已知F1,F2是双曲线x2a2−y2b2=1,(a>b>0)的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线的左支交于A、B两点△ABF2是正三角形,那么双曲线的离心率为( ) A.2 B.2 C.3
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已知F1,F2是双曲线x2a2−y2b2=1,(a>b>0)的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线的左支交于A、B两点△ABF2是正三角形,那么双曲线的离心率为( ) A.2 B.2 C.3
题目
已知F
1
,F
2
是双曲线
x
答案
由△ABF
2
是正三角形,可得∠AF
2
F
1
=30°
在Rt△AF
1
F
2
中,F
1
F
2
=2c
∴
AF
1
=
2
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