若对于三角形ABC,有向量AB*向量BC>0,则三角形ABC是什么三角形

题目

若对于三角形ABC,有向量AB*向量BC>0,则三角形ABC是什么三角形

答案

在三角形ABC中,若向量AB.向量BC＞0.即|向量AB|*|向量BC|cos(180°-∠ABC＞0
|向量AB|*|向量BC|*(-cos∠ABC)＞0.
-cos∠ABC＞0.
∴cos∠ABC＜0
∴∠ABC为钝角,∴△ABC为钝角三角形.