设n棱柱有f（n）个对角面，则n+1棱柱的对角面的个数f（n+1）等于（ ） A.f（n）+n+1 B.f（n）+n C.f（n）+n-1 D.f（n）+n-2
题目
设n棱柱有f（n）个对角面，则n+1棱柱的对角面的个数f（n+1）等于（ ）
A. f（n）+n+1
B. f（n）+n
C. f（n）+n-1
D. f（n）+n-2
答案
因为过不相邻两条侧棱的截面为对角面，
过每一侧棱与它不相邻的一条侧棱都能作对角面，可作（n-3）个对角面，
n条侧棱可作n（n-3）个对角面，
由于这些对角面是相互之间重复计算了，
所以共有n（n-3）÷2个对角面，
∴可得f（n+1）-f（n）
=（n+1）（n+1-3）÷2-n（n-3）÷2
=n-1，
故f（n+1）=f（n）+n-1．
故选C．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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