求过点A(3,5)且与圆C:x^2+y^2-4x-4y+7=0相切的直线方程

题目

求过点A(3,5)且与圆C:x^2+y^2-4x-4y+7=0相切的直线方程

答案

x^2+y^2-4x-4y+7=0
圆心为（2,2）半径为1
设直线 y-5=k(x-3)为所求切线
圆心到直线距离=|2k-2+5-3k|/√(k2+1)=1
K=4/3
另外k不存在时,圆心到x=3的距离也等于1,所以也相切
所以切线为y=4x/3+1或x=3