（X的二次方+Y的二次方）乘以（X的四次方+Y的四次方）可以因式分解吗

题目

（X的二次方+Y的二次方）乘以（X的四次方+Y的四次方）可以因式分解吗

答案

可以分解
(x²+y²)(x^4+y^4)
=(x²+y²)[(x²+y²)²-2x²y²]
=(x²+y²)(x²+y²-√2xy)(x²+y²+√2xy)