如图,已知ABCD是圆O的内接四边形,AB=BD,BM⊥AC于M,求证:AM=DC+CM.

如图,已知ABCD是圆O的内接四边形,AB=BD,BM⊥AC于M,求证:AM=DC+CM.

题目
如图,已知ABCD是圆O的内接四边形,AB=BD,BM⊥AC于M,求证:AM=DC+CM.
答案
证明:在MA上截取ME=MC,连接BE,∵BM⊥AC,∴BE=BC,∴∠BEC=∠BCE,∵AB=BD,∴AB=BD,∴∠ADB=∠BAD,而∠ADB=∠BCE,∴∠BCE=∠BAD,又∵∠BCD+∠BAD=180°,∠BEA+∠BCE=180°,∴∠BEA=∠BCD,∵∠BAE=∠BDC,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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