定积分计算
题目
定积分计算
∫<0,π>√(1-sinx)dx
答案
∫√(1-sinx)dx=∫√[(cosx/2)^2+(sinx/2)^2-2sinx/2*cosx/2)]dx=∫√(cosx/2-sinx/2)^2dx=∫(cosx/2-sinx/2)dx+∫(sinx/2-cosx/2)dx=2∫(cost-sint)dt+2∫(sint-cost)dt……(t=x/2)=2(√2-1)-2(1-√2)=4(√2-1)...
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