xy=-9,x+y=3,求x,y

题目

xy=-9,x+y=3,求x,y
2x²-3x-9，求十字相乘法

答案

xy=-9,x+y=3
根据韦达定理可得
x,y为方程x²-3x-9=0的两根
x²-3x-9=0
x²-3x+(3/2)²=9+9/4
(x-3/2)²=45/4
x-3/2=±3√5/2
x=3/2±3√5/2
所以
x=(3+3√5)/2 y=(3-3√5)/2
或
x=(3-3√5)/2 y=(3+3√5)/2
2x²-3x-9
2x 3
x -3 交叉相乘相加得-6x+3x=-3x满足中间项
所以
2x²-3x-9=(x-3)(2x+3)