在三角形ABC中,AB=3,BC=4,∠B=90,若将三角形ABC折叠,使点C与点A重合,求折痕EF

题目

在三角形ABC中,AB=3,BC=4,∠B=90,若将三角形ABC折叠,使点C与点A重合,求折痕EF

答案

由已知条件可知三角形ABC是直角三角形,根据勾股定理可以得出AC=5,将CA两点重叠也就是画AC的中垂线交BC于点E,交AC于点F,即FC=2.5另外由B点做AC的高交于点G,根据三角形面积相等的原理可以求出BG=2.4根据勾股定理可以求出GC=3.2,三角形的相似性FC/GC=EF/BG,即2.5/3.2=EF/2.4,EF=15/8,这种问题做起来很简单回答起来真是要我的命,也不知道你能不能看懂,其实对于三角形几何问题是非常好学的,无非就是勾股定理搬来搬去,孩子以后好好上课吧,真的是数学里面最好学的东西之一了