用长1米的金属线制成一个矩形框子,框子各边长取多少时,框子的面积是500平方厘米

题目

用长1米的金属线制成一个矩形框子,框子各边长取多少时,框子的面积是500平方厘米

答案

1米=100厘米
长+宽=50
宽=50-长
长×宽=500
长（50-长）=500
长^2-50长+500=0
长^2-50长+625=125
(长-25)^2=125
长-25=±√125=±5√5(负值舍去）=5√5
长=25+5√5
另一条边为50-25-5√5=25-5√5
验算：
（25+5√5）*（25-5√5）
=25^2-(5√5)^2
=625-25*5
=625-125
=500