设(√10+3)的2n+1次方 的整数部分为a,小数部分为b,则 b(a+b)=?
题目
设(√10+3)的2n+1次方 的整数部分为a,小数部分为b,则 b(a+b)=?
答案
∵(√10-3)∈(0,1)且(√10+3)^(2n+1)*(√10-3)^(2n+1)=1
又(√10+3)^(2n+1)=a+b
∴(√10-3)^(2n+1)=1/(a+b)
由二项式定理知(√10+3)^(2n+1)-(√10-3)^(2n+1)是整数
即a+b-1/(a+b)是整数
但a是整数,故b-1/(a+b)是整数
∵0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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