关于二项式定理 （3x-1)^8=a8x^8+a7x^7..+a1x+a0,求a0+a2+a4+```+a8的值

题目

关于二项式定理 （3x-1)^8=a8x^8+a7x^7..+a1x+a0,求a0+a2+a4+```+a8的值
设（3x-1)^8=a8x^8+a7x^7..+a1x+a0,
求a0+a2+a4+```+a8的值

答案

这类题的思路是,要求所有下标为偶数的和,利用二元一次方程组解.首先,令x=1,则2^8=a0+a1+…+a8;令x=-1,则4^8=a0-a1+a2-a3+…-a7+a8;如果怕写着麻烦,就令y=a0+a2+a4+a6+a8,z=a1+a3+a5+a7;所以,256=y+z;65536=y-z;所以y...