定义:过双曲线焦点的直线与双曲线交于A、B两点,则线段AB成为该双曲线的焦点弦.已知双曲线x225-y29=1,那么过改双曲线的左焦点,长度为整数且不超过2012的焦点弦条数是( ) A.4005
题目
定义:过双曲线焦点的直线与双曲线交于A、B两点,则线段AB成为该双曲线的焦点弦.已知双曲线
x
答案
双曲线x225-y29=1中,a2=25,b2=9,c2=34,左焦点F1(-34,0)双曲线过左焦点的焦点弦可以分为两类:第一类,端点均在左支上,最短的为通径,将x=-34代入椭圆方程,得y2=8125,|y|=95,∴通径长为2|y|=185=3.6,∵长...
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