这道题怎么算!急啊!

题目

这道题怎么算!急啊!
（-4又1/2）÷1又4/5*(-6又1/3)÷6又1/3 *(-1又4/5) ÷4又1/2*(-4又1/2)÷1又4/5*(-6又1/3)÷6又1/3*（-1又4/5）÷4又1/2*…,问：算到第130个数字时,结果是多少?“你认为-2又1/2对吗?为什么,怎么解决这个问题?（解题过程!）

答案

首先,可以看出这是一个6组数的循环,每组循环内的数一样,为（-4又1/2）÷1又4/5*(-6又1/3)÷6又1/3 *(-1又4/5) ÷4又1/2,一个循环内的数通过前后顺序变化,可得：
（-4又1/2）÷4又1/2 * (-1又4/5)÷1又4/5*(-6又1/3)÷6又1/3 =(-1)*(-1)*(-1)=-1
那130个数的结果相当于21个循环外加4个数（130除以6等于21余4）
那么原式就等于21个（-1）的乘积再乘以一个循环内的前4个数
=(-1)*（-4又1/2）÷1又4/5*(-6又1/3)÷6又1/3
=(提取负号,总共为3个,所以结果为负数） 9/2 ÷ 9/5 * 19/3 ÷ 19/3
= -5/2 即 -2又1/2