已知集合A=｛x|ax的平方+2x+1=o｝,其中a∈R,若1∈A,求A

题目

已知集合A=｛x|ax的平方+2x+1=o｝,其中a∈R,若1∈A,求A
已知集合A=｛x|ax的平方-3x-4=0｝,若A中有两个元素,求a的取值范围
“ax的平方”是指a乘(x的平方),不是(ax)的平方,只是x的平方.需要解题的过程.

答案

第一题：由于1属于A,那么把1代入方程中得到a+3=0,a=-3,那么原方程变为
-3x方+2x+1=0,解这个方程得到x=1或x=-1/3,所以集合A={1,-1/3}
第二题：由于A中有两个元素,那么集合中x满足的一元二次方程必须有两个不相等的实数解.所以判别式大于0,即是说9+16a大于0,a大于-9/16,这里需要注意的是,由于方程为一元二次方程,所以默认a不能等于0,因此a的取值范围是a大于-9/16并且a不等于0