急 圆x^2+y^2=8内有一点P(-1,2).AB为过点p切倾斜角为α的弦.

题目

急 圆x^2+y^2=8内有一点P(-1,2).AB为过点p切倾斜角为α的弦.
圆x^2+y^2=8内有一点P(-1,2).AB为过点p切倾斜角为α的弦.求当弦AB被点P平分时,写出x^2+y^2=8关于直线AB对称的圆的方程.

答案

圆：x^2+y^2=8,圆心O(0,0).半径：r=2√2,
当弦AB被点P平分时,OP垂直平分AB,
设O点关于AB的对称点O‘坐标为：(x,y),则：
(x+0)/2=-1,(y+0)/2=2,
x=-2,y=4,
故O‘坐标为：(-2,4),
所以圆：x^2+y^2=8关于直线AB对称的圆的方程为：
(x+2)^2+(y-4)^2=8.