已知函数f(x)=x³-4x²-3x ,x∈R

题目

已知函数f(x)=x³-4x²-3x ,x∈R
（1）求函数f(x)的增区间
（2）若不等式f(x)-2m≥0 在x∈[0,4]上恒成立,求实数m的取值范围

答案

(1)f'(x)=3x2-8x-3=(3x+1)(x-3)
f'(x)>0在 x3 时成立
所以增区间就是这个
(2)由(1)知f(x)在[0,3]上减,在[3,4]上增,f(x)最小值是f(3)=-18≥2m
所以 m