若ab≠1，有5a2+2001a+9=0且9b2+2001b+5=0，则a/b=_．

题目

若ab≠1，有5a²+2001a+9=0且9b²+2001b+5=0，则

a

b

答案

∵9b²+2001b+5=0，
∴5•（

1

b

）²+2001•

1

b

+9=0，
而5a²+2001a+9=0，ab≠1，
∴a和

1

b

可看作方程5x²+2001x+9=0的两个不相等的实数根，
∴a•

1

b

=

9

5

，
即

a

b

=

9

5

．
故答案为

9

5

．