线性代数问题：已知A有一个特征值2,则A²+2A+E有一个特征值为：

题目

线性代数问题：已知A有一个特征值2,则A²+2A+E有一个特征值为：
如题,填空题.

答案

A的一个特征值是λ的话,f(A)为关于A的常系数多项式,则其对应的特征值就是f(λ).本例证明如下：根据特征值的定义,存在非零列向量x及常数λ满足Ax=λx也即(A-λE)x=0有非零解.那么(A²+2A+E)x=A²x+2Ax+x=A*Ax...