已知a>0函数f(x)=2^x/a+a/2^x为r上的偶函数,(1)求a值(2)证明f(x)在(0,正无穷大)上为增函数

题目

已知a>0函数f(x)=2^x/a+a/2^x为r上的偶函数,(1)求a值(2)证明f(x)在(0,正无穷大)上为增函数

答案

（1）用特殊值f（-1）=f（1）1／2a+2a=2/a+a/2解之得a=1或a=-1（负值舍去）∴f（x）=2^x+1／2^x(2)可以求导,不过楼主八成没学,就用定义法任取x1x2属于R且x1＜x2则f（x2）-f(x1)=(2^x2-2^x1)(1-1／x1x2)＞0 （过程...