若t属于R,t不等于0,1,复数z=t/(1+t)+(1+t)/ti的模的取值范围是多少..

题目

若t属于R,t不等于0,1,复数z=t/(1+t)+(1+t)/ti的模的取值范围是多少..
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答案

|Z|^2=(t/(1+t))^2+((1+t)/t)^2=((t/(1+t))-((t+1)/t))^2+2>=2
|Z|>=根号2