五个小组参加跑步和跳绳,留一个小组在班级画板报.参加跳绳的人数是参加跑步的2倍多5人已知分别是

题目

五个小组参加跑步和跳绳,留一个小组在班级画板报.参加跳绳的人数是参加跑步的2倍多5人已知分别是
12,10,6,13,7,17留下的一组有多少人

答案

参加跳绳的人数是参加跑步的2倍多5人,参加跑步和跳绳的五个小组总人数减去5后,能够被3整除,商是参加跑步的人数：
12+10+6+13+7+17=65,
如果留下的一组有12人,跑步的人数：（65-12-5）÷3=16（人）
如果留下的一组有10人,跑步的人数：（65-10-5）÷3,不能够被3整除；
如果留下的一组有6人,跑步的人数：（65-6-5）÷3=18（人）
如果留下的一组有13人,跑步的人数：（65-13-5）÷3,不能够被3整除；
如果留下的一组有17人,跑步的人数：（65-17-5）÷3,不能够被3整除；
所以留下的一组有12人或6人,
假如留下的一组有12人,跑步的人数有16人,在10,6,13,7,17中,10+6=16,13+7+17=37,
37=32+5=16*2+5,符合题意.
所以留下的一组有12人.
【假如留下的一组有6人,跑步的人数有18人,在12,10,13,7,17中,没有一组为18,任意2组或3组相加也不等于18,不符合题意.所以留下的一组有12人.】