等腰梯形的一条对角线平分一个锐角底角,若此梯形周长为10cm,下底长为4cm,则上底长为?腰长为?

题目

等腰梯形的一条对角线平分一个锐角底角,若此梯形周长为10cm,下底长为4cm,则上底长为?腰长为?

答案

画个图吧,设等腰梯形ABCD,AD‖BC,AB=CD.BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC
∵AD‖BC
∴∠ADB=∠DBC
∴∠ADB=∠ABD
∴AD=AB
∴AD=CD=AB
设AB=CD=AB=x
∴3x+4=10
得,x=2
∴上底为2cm,腰长为2cm