用一张边长10cm的正方形铁皮做一个无盖盒子 把盒子容积做的最大(取整厘米)计算他的容积

题目

用一张边长10cm的正方形铁皮做一个无盖盒子 把盒子容积做的最大(取整厘米)计算他的容积

答案

设从正方形四角各剪下长x的小正方形,然后卷起作出一个正方形底的长方体无盖的盒子.其体积y=(10-2x)^2*x=4x^3-40x^2+100x;取导数得:y'=12x^2-80x+100,导数为零y'=0,时解得:x1=5/3,x2=5.当x=5/3时,体积y=2000/27约=74...