某同学爱好魔术,自称是刘谦的徒弟,她给同学们变了一个魔术：你可以任意在心里想一个数,然后按如下的步骤计算：“将这个数平方,再减去这个数的相反数,接着再除去这个数,最后将所得的商减去1.”她说你只要告诉

题目

某同学爱好魔术,自称是刘谦的徒弟,她给同学们变了一个魔术：你可以任意在心里想一个数,然后按如下的步骤计算：“将这个数平方,再减去这个数的相反数,接着再除去这个数,最后将所得的商减去1.”她说你只要告诉她最后的结果,她就会知道你心中想的这个数是什么!你能解开这个魔术的骗局吗?

答案

我们设这个数为a,由题意的:
[a²-(-a)]÷a-1
=[a²+a]÷a-1
=a+1-1
=a
∴结果等于原数
(这样可得到这个魔术的骗局了)