已知A(3,4),B(-5,2),点p在y轴上,且APB=90度,求过点p的坐标

题目

已知A(3,4),B(-5,2),点p在y轴上,且APB=90度,求过点p的坐标

答案

因为点P在y轴上,设P点坐标为(0,y)
因为Kap=(y-4)/(0-3)=-(y-4)/3
Kbp=(y-2)/(0+5)=(y-2)/5
因为APB=90度
所以AP⊥BP
所以kap*Kbp=-1
则有
-(y-4)/3*(y-2)/5=-1 两边乘-15得
y^2-6y+8=15
y^2-6y-7=0
(y-7)(y+1)=0
y=7 y=-1
所以P点坐标为(0,7)或(0,-1)