根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是（　　） A.a=8，b=16，A=30°，有两解 B.b=18，c=20，B=60°，有一解 C.a=5，c=2，A=90°，无解 D.a=30，b=2

题目

根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是（　　）
A. a=8，b=16，A=30°，有两解
B. b=18，c=20，B=60°，有一解
C. a=5，c=2，A=90°，无解
D. a=30，b=25，A=150°，有一解

答案

A项中sinB=

b

a

•sinA=1，
∴B=

π

2

，故三角形一个解，A项说法错误．
B项中sinC=

c

b

sinB=

5 3

9

，
∵0＜C＜π，故C有锐角和钝角两种解．
C项中b=

25−4

=

21

，故有解．
D项中B=

b

a

•sinA=

5

12

，∵A=150°，
∴B一定为锐角，有一个解．
故选：D．

利用正弦定理分别对A，B，C，D选项进行验证．

本题考点：解三角形．

考点点评：本题主要考查了正弦定理的应用．对三角形中角的正弦的值，一定对角进行讨论．