已知方程x2+mx+n=0的两根之比为1：2,根的判别式值是1,求做以m,n为两根的方程.

题目

已知方程x2+mx+n=0的两根之比为1：2,根的判别式值是1,求做以m,n为两根的方程.
x2=x的平方

答案

x^2+mx+n=0
x1+2x1=-m,x1*2x1=n
x1=-m/3,(x1)^2=n/2
(m/3)^2=n/2
m^2=9n/2
△=m^2-4n=1
m^2=4n+1
9n/2=4n+1
n=2
m=3或m=-3
n=2,m=3
所求方程为x^2-5x+6=0
n=2,m=-3
所求方程为x^2+x-6=0