求函数f(x)=1/3x^3+1/2x^2+6x=1的图形在点(0,1)处的切线于x轴交点的坐标
题目
求函数f(x)=1/3x^3+1/2x^2+6x=1的图形在点(0,1)处的切线于x轴交点的坐标
答案
切线的斜率为f（x）=x^2+x+6,将x=0代入得斜率为6,根据斜率和通过点（0,1）可以求得切线方程为y=6x+1,与x轴的交点即为使y=0的点（-1/6,0)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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