如图,AD∥BC,∠A=90°,点E是AB上的一点,∠1=∠2,AE=BC,请你说明∠DEC=90°的理由.
题目
如图,AD∥BC,∠A=90°,点E是AB上的一点,∠1=∠2,AE=BC,请你说明∠DEC=90°的理由.
答案
证明:∵AD∥BC,∴∠A+∠B=180°,∵∠A=90°,∴∠B=90°,∴∠ECB+∠BEC=90°,∵∠1=∠2,∴DE=EC,在Rt△ADE和Rt△BEC中,AE=BCDE=EC,∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL),∴∠AED=∠ECB,∴∠AED+∠BEC=90°,∴∠DE...
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