求递推数列极限的问题
题目
求递推数列极限的问题
设a1>0,an+1=3(1+an)/(3+an),当n趋近于无穷时,求lim an; (不好意思:由于下标不好打,an+1指的是下标为n+1)
我想问的是:该数列是一个有界但不单调的数列.求递推数列的极限,一般先要证明单调有界,但是这里不单调,李永乐老师的答案我窃以为有问题
答案
要详细说明的话也行的, 假设极限存在 n趋无穷则an=a(n+1) 解出 极限an=√3 现在就以√3为界讨论,an大于√3是可知是单调减的,反之是曾的. 所以无论是大于,小于还是等于 都成立的. 不明白欢迎继续问
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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