已知在代数式a+bx+cx2中,a、b、c都是整数,当x=3时,该式的值是2008;当x=7时,该式的值是2009,这样的代数式有( ) A.0个 B.1个 C.10个 D.无穷多个
题目
已知在代数式a+bx+cx2中,a、b、c都是整数,当x=3时,该式的值是2008;当x=7时,该式的值是2009,这样的代数式有( )
A. 0个
B. 1个
C. 10个
D. 无穷多个
答案
根据题意,得
| a+3b+9c=2008,① | a+7b+49c=2009,② |
| |
,
由②-①,得
4b+40c=1,③
∵a、b、c都是整数,
∴③的左边是4的倍数,与右边不等,
所以,这样的代数式不存在;
故选A.
根据已知条件“当x=3时,该式的值是2008;当x=7时,该式的值是2009”列出关于a、b、c的三元一次方程组,然后利用“加减消元法”消去a,然后根据“a、b、c都是整数”来确定b、c的值.
三元一次不定方程.
本题主要考查了三元一次不定方程的解法.根据题意列出方程组,及根据已知条件“a、b、c都是整数”来确定未知数的取值范围是解题的关键所在.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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