已知A(4,4) ,B(1,4),P点在Y轴上,∠APB=∠A ,BP交X轴于E点,∠1=∠2,问PA与PC的位置关系,并证明

题目

答案

PA⊥PC
证明：延长AB交Y轴于点D
∵A（4,4）、B（1,4）
∴AB∥X轴
∴∠DBP＝∠BEC
∵∠1＝∠2
∴∠BEC＝180-（∠1+∠2）＝180-2∠1
∵∠APB＝∠A
∴∠DBP＝2∠APB
∴2∠APB＝180-2∠1
∴∠1+∠APB＝90
∴PA⊥PC

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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