直线y＝kx＋b经过点A（-2,1）,B（1,-3）两点,则不等式-3＜kx＋b＜1的解集为?

题目

直线y＝kx＋b经过点A（-2,1）,B（1,-3）两点,则不等式-3＜kx＋b＜1的解集为?

答案

因为：直线y=kx＋b经过点A(-2,1)、B(1,-3)
所以,有：
1=-2k+b……………………(1)
-3=k+b………………………(2)
(1)-(2),有：4=-3k
解得：k=-4/3
代入(1),有：1=-2×(-4/3)+b
解得：b=-5/3
因此：kx+b=(-4/3)x+(-5/3)
依题意和已知,有：-3＜(-4/3)x+(-5/3)＜1
-9＜-4x-5＜3
-4＜-4x＜8
-1＜-x＜2
-2＜x＜1
即：所求解集为x∈(-2,1).