已知x、y满足x2+y2+5/4=2x+y,则代数式xy/x+y的值为_.
题目
已知x、y满足
x2+y2+=2x+y,则代数式
的值为______.
答案
∵
x2+y2+=2x+y,
∴x
2-2x+1+y
2-y+
=0,
∴(x-1)
2+(y-
)
2=0,
∴x=1,y=
,
当x=1,y=
时,
原式=
=
.
故答案是
.
把右边的两项移到左边,然后把
分成1+
,然后与左边4项,组成两个完全平方公式,从而出现两个非负数的和等于0的形式,那么每一个非负数都等于0,从而求出x、y的值,再把x、y的值代入所求式子,计算即可.
完全平方公式;非负数的性质:偶次方;代数式求值.
本题主要考查完全平方公式.完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.注意会正确的拆项.
举一反三
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