立体几何的基础题!

题目

立体几何的基础题!
若空间四边形abcd的四边及两对角线ac,bd的长均为1,m,n分别为ad,bc的中点,求异面直线AN,CM所成角的余弦值?

答案

可以考虑用向量来做（向量不好表示,就不划上面的那一横了）AN*CM=(AC+CB/2)*(CA+AD/2)=AC*CA+AC*AD/2+CB*CA/2+CB*AD/4因为AC*CA=-AC*AC=-1AC*AD=1*1*cos60=1/2CB*CA=1**cos60=1/2CB*AD=(CA+AB)*AD=CA*AD+AB*AD=-CA*D...