(1/2)已知函数g(x)=-x二次方-3,函数f(x)是二次函数且函数f(x)+g(x)为奇函数.若x属于[-1,2]时,最小值为...

题目

(1/2)已知函数g(x)=-x二次方-3,函数f(x)是二次函数且函数f(x)+g(x)为奇函数.若x属于[-1,2]时,最小值为...
(1/2)已知函数g(x)=-x二次方-3,函数f(x)是二次函数且函数f(x)+g(x)为奇函数.若x属于[-1,2]时,最小值为1,求函数f

答案

f(x)=ax^2+bx+c
f(x)+g(x)为奇函数
则f(x)+g(x)=-[f(-x)+g(-x)]
ax^2+bx+c-x^2-3=-(ax^2-bx+c-x^2-3)
(2a-2)x^2+2c-6=0
则a=1 c=3
最小值为x=-1时取得 f(-1)=1-b+3=1
b=3
满足
所以y=x^2+3x+3