关于x的方程|x^2-4x+3|=m有三个不同的实根,求实数m的取值范围

题目

关于x的方程|x^2-4x+3|=m有三个不同的实根,求实数m的取值范围

答案

|x^2-4x+3|=m≥0
x^2-4x+3=±m
x^2-4x+3±m=0
△=16-4(3±m)=4*(1±m)≥0
m≥-1,m≤1
方程有三个不同的实根,m=1
x^2-4x+3=±1
x=2,2±√2
m=1