若三阶方阵A的秩为2,三阶方阵B的秩为3,且AxB的秩一定为2吗?
题目
若三阶方阵A的秩为2,三阶方阵B的秩为3,且AxB的秩一定为2吗?
答案
是的,AB的秩一定为2
由秩的不等式可以知道,
r(A)+r(B) -n ≤r(AB)
所以2+3-3=2 ≤r(AB)
即2 ≤r(AB)
而r(AB)一定小于等于r(A)和r(B)中的最小值,
所以r(AB)≤ r(A) =2
故2 ≤r(AB)≤ 2
所以AB的秩一定为2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫该平面图形的面线,面线被这个平面图形截得的线段叫做该图形的面径,△ABC是边长为2的等边三角形,它的面径长可以是
- 英语翻译
- 一个数的2倍加上16.8,在除以5,商是7.8,求这个数 解方程
- 猫的神经反映速度
- 夜书所见的诗意,故事
- need to be
- 物体所受合外力越大,物体运动状态改变越快 物体运动状态发生变化时,物体所受到得外力也随之发生变化
- please read this story [ ] me ,Mum!
- S1是点光源S在平面镜中所成的像,A点和B点为空间某两点,画出平面镜的位置,并画出反射光线经过A点和B点的光路图
- 他在音乐方面需要帮助 英语翻译