求f(x)=2sinα/(2-cosα）的值域

题目

求f(x)=2sinα/(2-cosα）的值域
RT

答案

y=f(x)=2sinα/(2-cosα）
cosa=t,-1≤t≤1
sina=√(1-t^2)
y=√(1-t^2)/(2-t)
y^2(2-t)^1=1-t^2
△≥0,
-√3/3≤y≤√3/3
-√3/3≤f(x)≤√3/3