sin^2 40+cos^2 70+sin40*cos70的值是?

sin^2 40+cos^2 70+sin40*cos70的值是?

题目
sin^2 40+cos^2 70+sin40*cos70的值是?
答案
sin^2 40+cos^2 70+sin40*cos70
=sin^2 40+cos^2 (30+40)+sin40*cos(30+40)
=sin^2 40+[cos30cos40-sin30sin40]^2+sin40*[cos30cos40-sin30sin40]
=sin^2 40+[√3/2cos40-1/2sin40]^2+sin40*[√3/2cos40-1/2sin40]
=sin^2 40+[√3/2cos40-1/2sin40]^2+√3/2sin40cos40-1/2sin^2 40
=sin^2 40+3/4cos^2 40+1/4sin^2 40-√3/2sin40cos40+√3/2sin40cos40-1/2sin^2 40
=sin^2 40+1/4sin^2 40-1/2sin^2 40+3/4cos^2 40
=3/4sin^2 40+3/4cos^2 40
=3/4(sin^2 40+cos^2 40)
=3/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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