2^48-1能被哪些数整除?并说明理由

题目

2^48-1能被哪些数整除?并说明理由

答案

用二进制表示2^48 -1
即
100000000.(48个零) - 1
也就是48个1
这时就很容易知道有哪些数能整除它了
根据二进制除法可以知道,任何48的约数个1（二进制）都可以整除题目所给的那个数
即(括号里表示十进制):
1和它本身
11(3)
111(7)
1111(15) ,15是5的倍数,因此2^48 - 1还能被5整除
111111(63),63是9的倍数,因此2^48 - 1还能被9整除
111111111111(4095)
1111111111111111（65535）
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还有一些太大了,懒得输入了