大一线性代数证明题

题目

大一线性代数证明题
证明：两个非零向量线性相关的充要条件是两向量的各个分量对应成比例

答案

设（x1 x2 ···xn）,(y1 y2···yn）为两非零向量先证充分性：因为（x1 x2 ···xn）,(y1 y2···yn）各分量对应成比例,设此比例为k即xi=kyi,故有（x1 x2 ···xn）=k(y1 y2···yn）所以线性相关再证必要性...