以知双曲线的一条渐进线方程4x-3y=0且焦距为10求双曲线方程

题目

以知双曲线的一条渐进线方程4x-3y=0且焦距为10求双曲线方程
结果算出来是
16x^2-9y^2=1或16x^2+9^2=1但感觉不对.求助帮忙验证下

答案

双曲线的一条渐进线方程4x-3y=0,则设方程是16x^2-9y^2=k.(k不=0)
且焦距为10,即c=5,有:k/16+k/9=c^2=25
得k=144
故方程是16x^2-9y^2=144,即x^2/9-y^2/16=1