已知a+b+c=0,求证:ab+bc+ca≤0.
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已知a+b+c=0,求证:ab+bc+ca≤0.
题目
已知a+b+c=0,求证:ab+bc+ca≤0.
答案
证明:因为a+b+c=0,
所以(a+b+c)
2
=0.
展开得ab+bc+ca=-
a
2
+
b
2
+
c
2
2
,
所以ab+bc+ca≤0.
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