在四棱锥P-ABCD中,ABCD是边长为3的正方形,PA⊥平面ABCD,PC的中点为E,若二面角B-AE-D的余弦值为-1/3...

题目

在四棱锥P-ABCD中,ABCD是边长为3的正方形,PA⊥平面ABCD,PC的中点为E,若二面角B-AE-D的余弦值为-1/3...
在四棱锥P-ABCD中,ABCD是边长为3的正方形,PA⊥平面ABCD,PC的中点为E,若二面角B-AE-D的余弦值为-1/3.(1)求PA的长;(2)求C到平面ABE的距离

答案

点E是PC的中点,∴DE⊥PC．由三垂线定理知,DE⊥PB．∵DE⊥PB,EF⊥PB证明：PA||平面EDB 连接AC,交BD于O 连接EO ∵正方形ABCD ∴O为AC中点