如图所示,在rt三角形abc中,角c90度,ad平分角bac交于bc于点d 1.若bc等于10,

题目

如图所示,在rt三角形abc中,角c90度,ad平分角bac交于bc于点d 1.若bc等于10,
d等于6则点d到ab的距离是多少?2.若角bad等于30度,求角b的度数

答案

【题目不全：D=6.不过从第二问的简单程度看,应该是BD=6】

（1）
过D点作DE⊥AB于E,则DE为点D到AB的距离
∵AD平分∠BAC,∠C=90°
∴DE=DC（角平分线上的点到角两边距离相等）
DE=DC=BC-BD=10-6=4
（2）
∵∠CAD=∠BAD=30°
∴∠BAC=60°
∵∠C=90°
∴∠B=90°-60°=30°
【若＜角平分线上的点到角两边距离相等＞没学,就用全等证明】
∠CAD=∠EAD,∠C=∠AED=90°,AD=AD
∴△ACD≌△AED（AAS）
∴CD=DE