已知a（a-x）≥0,解关于x的不等式4x-a分之5x≤1?

题目

已知a（a-x）≥0,解关于x的不等式4x-a分之5x≤1?

答案

∵5x/(4x-a)≤1
∴[5x/(4x-a)]-1≤0（移项）
∴(x+a)/(4x-a)≤0（通分）.∴∴
当a=0时,上式得x/4x≤0不成立
当a＞0时,由a（a-x）≥0,得a-x≥0,故x≤a
∴-a＜a/4,
∴x≤-a或x＞a/4；
从而x≤-a或a/4＜x≤a；
当a＜0时,由a（a-x）≥0,得a-x≤0,故x≥a
∴x≥-a或x＜a/4,
从而a≤x＜a/4或x≥-a.
综上：
a＞0时,x≤-a或a/4＜x≤a；
a＜0时,a≤x＜a/4或x≥-a.