如图所示,由4条线段围成的一块地,已知AD=4m,CD=3m,AD⊥DC,AB=13m,BC=12m. (1)试说明:AC⊥BC; (2)求这块地的面积.

如图所示,由4条线段围成的一块地,已知AD=4m,CD=3m,AD⊥DC,AB=13m,BC=12m. (1)试说明:AC⊥BC; (2)求这块地的面积.

题目
如图所示,由4条线段围成的一块地,已知AD=4m,CD=3m,AD⊥DC,AB=13m,BC=12m.

(1)试说明:AC⊥BC;
(2)求这块地的面积.
答案
(1)证明:连接AC,
∵在△ADC中,AD=4,DC=3,∠D=90°,
∴AC=5,
∵在△ACB中,AC=5,BC=12,AB=13,
∴BC2+AC2=122+52=169,AB2=132=169,
∴BC2+AC2=AB2
∴△ABC为直角三角形,
∴AC⊥BC;
(2)由(1)可知三角形ABC和三角形ADC都是直角三角形,
∴木板的面积为:S△ACB-S△ADC=
1
2
×5×12-
1
2
×3×4=24.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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