底面边长和侧棱长都是a的正三棱锥的体积是多少?

题目

底面边长和侧棱长都是a的正三棱锥的体积是多少?

答案

底正三角形的一顶点到三角形中心的距离为：√3 a/ 3 求高 H^2=a^2-(√3 a/ 3)^2=(2/3) a^2
则高H为：√6/3 a,底面积为：√3/4 a^2
体积：V=1/3 S H
V=1/3 * √6/3 a *：√3/4 a^2
V=(√2/12) a^3